第三種電気主任技術者・2018年度・機械

2018年度 機械 問17(a)

どの方向にも光度が等しい均等放射の点光源がある。この点光源の全光束は 15000lm15000 \text{lm} である。この点光源二つ (A及びB)を屋外で図のように配置した。地面から点光源までの高さはいずれも4m4 \text{m}であり、AとBとの距離は6m6 \text{m}である。次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、考える空間には、A及びB以外に光源はなく、地面や周囲などからの反射光の影響もないものとする。

図において、点光源Aのみを点灯した。Aの直下の地面A'点における水平面照度の値 [lx][\text{lx}] として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

2018年度 機械 問17(a)の問題図1

出典:第三種電気主任技術者 2018年度 機械 問17(a)

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正答:(2)

要点

正解は(2)。まず光度 II を求める。均等放射点光源の全光束 F=4πIF = 4\pi I より、 I=F4π=150004π≈1193.7 cdI = \dfrac{F}{4\pi} = \dfrac{15000}{4\pi} \approx 1193.7 \, \text{cd}。

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まず光度 II を求める。均等放射点光源の全光束 F=4πIF = 4\pi I より、
I=F4π=150004π≈1193.7 cdI = \dfrac{F}{4\pi} = \dfrac{15000}{4\pi} \approx 1193.7 \, \text{cd}

点A'の照度(直下照度)
EA=Ih2=1193.742=1193.716≈74.6 lxE_A = \dfrac{I}{h^2} = \dfrac{1193.7}{4^2} = \dfrac{1193.7}{16} \approx 74.6 \, \text{lx}
最も近いのは75 lx。

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