カコトレDENKEN III公開問題へ
第三種電気主任技術者・2018年度・機械

2018年度 機械 問17(b)

電熱・照明・電気化学電熱・照明照度光度

問題文

この問題の誤りを報告

どの方向にも光度が等しい均等放射の点光源がある。この点光源の全光束は 15000lm15000 \text{lm} である。この点光源二つ (A及びB)を屋外で図のように配置した。地面から点光源までの高さはいずれも4m4 \text{m}であり、AとBとの距離は6m6 \text{m}である。次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、考える空間には、A及びB以外に光源はなく、地面や周囲などからの反射光の影響もないものとする。

図において、点光源Aを点灯させたまま、点光源Bも点灯した。このとき、地面C点（A'とB'の中点）における水平面照度の値 [lx][\text{lx}] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

2018年度 機械 問17(b)の問題図1

出典：第三種電気主任技術者 2018年度 機械 問17(b)

回答を選ぶ

選択すると結果を表示

見直しを保存するには、設定で端末内の記録をONにしてください。

次の問題へ →
正答・解説を確認する

正答：(3)

要点

正解は(3)。まず光度 II を求める。均等放射点光源の全光束 F=4πIF = 4\pi I より、 I=F4π=150004π≈1193.7 cdI = \dfrac{F}{4\pi} = \dfrac{15000}{4\pi} \approx 1193.7 \, \text{cd}。

詳細解説を読む

まず光度 II を求める。均等放射点光源の全光束 F=4πIF = 4\pi I より、
I=F4π=150004π≈1193.7 cdI = \dfrac{F}{4\pi} = \dfrac{15000}{4\pi} \approx 1193.7 \, \text{cd}

点Cの照度（AとBの両方点灯）
AとCの水平距離は3m、高さ4mなので、斜距離 r=32+42=5 mr = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5 \, \text{m}。
入射角の余弦 cos⁡θ=hr=45=0.8\cos \theta = \dfrac{h}{r} = \dfrac{4}{5} = 0.8。
光源Aによる点Cの水平面照度は、
EAC=Ir2cos⁡θ=1193.752×0.8=1193.725×0.8≈38.2 lxE_{AC} = \dfrac{I}{r^2} \cos \theta = \dfrac{1193.7}{5^2} \times 0.8 = \dfrac{1193.7}{25} \times 0.8 \approx 38.2 \, \text{lx}
光源Bによる照度も対称性より同じであるため、合計照度は、
EC=2×EAC=2×38.2=76.4 lxE_C = 2 \times E_{AC} = 2 \times 38.2 = 76.4 \, \text{lx}
最も近いのは76 lx。

次の問題へ →

関連問題

ホームで問題を選ぶ次の問題へ →