第三種電気主任技術者・2023年度 上期・理論

2023年度 上期 理論 問8

次の文章は、RLC 直列共振回路に関する記述である。
R [Ω\Omega]の抵抗、インダクタンスL [H]のコイル、静電容量C [F]のコンデンサを直列に接続した回路がある。
この回路に交流電圧を加え、その周波数を変化させると、特定の周波数 frf_{r} [Hz]のときに誘導性リアクタンス XL=2πfrLX_{L}=2\pi f_{r}L [Ω\Omega] と容量性リアクタンス XC=12πfrCX_{C}=\dfrac{1}{2\pi f_{r}C} [Ω\Omega]の大きさが等しくなり、その作用が互いに打ち消し合って回路のインピーダンスが (ア) なり、 (イ) 電流が流れるようになる。この現象を直列共振といい、このときの周波数 frf_{r} [Hz] をその回路の共振周波数という。回路のリアクタンスは共振周波数 frf_{r} [Hz]より低い周波数では (ウ) となり、電圧より位相が (エ) 電流が流れる。また、共振周波数 frf_{r} [Hz]より高い周波数では (オ) となり、電圧より位相が (カ) 電流が流れる。

上記の記述中の空白箇所(ア)(カ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)(5)のうちから一つ選べ。

出典:第三種電気主任技術者 2023年度 上期 理論 問8

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正答:(3)

要点

正解は(3)。直列共振ではインピーダンスが最小となり、共振周波数の上下で回路の性質が容量性・誘導性に入れ替わります。電流の位相が進むか遅れるかまで対応させることが要点です。

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この問題では、直列共振時は XLX_L と XCX_C が打ち消し合うこと、低周波側では容量性、高周波側では誘導性になることを押さえます。

直列共振時、リアクタンス成分が打ち消し合いインピーダンスは最小(抵抗Rのみ)となるため、電流は最大となる。(ア:小さく、イ:大きな)
共振周波数より低い周波数では、容量性リアクタンス XC=1/(2πfC)X_{C} = 1/(2\pi fC) が大きくなるため、回路は容量性(コンデンサの性質)となり、電流の位相は電圧より進む。(ウ:容量性、エ:進んだ)
逆に高い周波数では誘導性リアクタンス XL=2πfLX_{L} = 2\pi fL が大きくなるため、回路は誘導性となり、位相は遅れる。(オ:誘導性、カ:遅れた)

共振点より低い周波数では XCX_C が大きく容量性となり、電流は電圧より進みます。高い周波数では XLX_L が大きく誘導性となり、電流は遅れるため、周波数の上下と位相関係を対で押さえます。

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