第三種電気主任技術者・2023年度下期・電力

2023年度下期電力問12

問題文

両端の高さが同じで径間距離250mの架空電線路があり、電線1m当たりの重量は20.0Nで、風圧荷重はないものとする。
今、水平引張荷重が40.0kNの状態の状態で架線されているとき、たるみDの値 [m] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

出典：第三種電気主任技術者 2023年度下期電力問12

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正答：(2)

要点

正解は(2)。架空電線のたるみは $D=wS^2/(8T)$ で求めます。径間長を2乗で扱い、張力との反比例を取り違えないことが要点です。

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この問題では、電線重量、径間長、水平張力をたるみ式 $D=wS^2/(8T)$ に入れて計算します。

たるみ $D$ を求める公式は以下の通り。
$D = \dfrac{w S^2}{8 T}$
ここで、
$w = 20.0 \, [N/m]$
$S = 250 \, [m]$
$T = 40.0 \, [kN] = 40000 \, [N]$

代入すると、
$D = \dfrac{20.0 \times 250^2}{8 \times 40000} = \dfrac{20 \times 62500}{320000} = \dfrac{1250000}{320000} = \dfrac{125}{32} \approx 3.91 \, [m]$

したがって、最も近い値は 3.9 である。

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2023年度 下期 電力 問12

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正答：(2)

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