第三種電気主任技術者・2023年度下期・機械

2023年度下期機械問4

問題文

あるかご形三相誘導電動機を定格電圧でY- $\Delta$ 始動したところ、始動トルクは 60 $\text{N}\cdot\text{m}$ であった。また、 $\Delta$ 結線での全電圧始動時（定格電圧）の始動トルクは定格運転時の240%である。この電動機の定格運転時のトルクの値 $[\text{N}\cdot\text{m}]$ として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

出典：第三種電気主任技術者 2023年度下期機械問4

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正答：(5)

要点

正解は(5)。誘導機の特性は、滑りや二次抵抗がトルクや電流にどう効くかを押さえて判断する問題です。滑りや二次抵抗の変化がトルクや始動特性にどう現れるかを、代表式と特徴の両方から整理することが要点です。

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この問題では、滑りや二次抵抗の変化がトルクや始動特性にどう現れるかを、代表式と特徴の両方から整理することがポイントです。

Y- $\Delta$ 始動（Y結線）時のトルク $T_Y$ は、全電圧始動（ $\Delta$ 結線）時のトルク $T_{\Delta}$ の $\dfrac{1}{3}$ になります。
$T_{\Delta} = 3 T_Y = 3 \times 60 = 180 \, [\text{N}\cdot\text{m}]$
また、全電圧始動トルクは定格トルク $T_n$ の240%（2.4倍）であるため、
$T_{\Delta} = 2.4 T_n$
$180 = 2.4 T_n$
$T_n = \dfrac{180}{2.4} = \dfrac{1800}{24} = 75 \, [\text{N}\cdot\text{m}]$

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