第三種電気主任技術者・2016年度・機械

2016年度機械問4

誘導機誘導機

問題文

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定格周波数50Hz, 6極のかご形三相誘導電動機があり、トルク 200 N・m, 機械出力20kWで定格運転している。このときの二次入力(同期ワット)の値 [kW] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

出典：第三種電気主任技術者 2016年度機械問4

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正答：(3)

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正解は(3)。同期速度 $n_s$ は、同期角速度 $\omega_s$ は、二次入力（同期ワット） $P_2$ は、トルク $T$ と同期角速度の積で表される。よって、最も近い値は 21 kW である。

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同期速度 $n_s$ は、
$n_s = \dfrac{120f}{p} = \dfrac{120 \times 50}{6} = 1000 \text{ [min}^{-1}\text{]}$
同期角速度 $\omega_s$ は、
$\omega_s = \dfrac{2\pi n_s}{60} = \dfrac{2\pi \times 1000}{60} = \dfrac{100\pi}{3} \approx 104.72 \text{ [rad/s]}$
二次入力（同期ワット） $P_2$ は、トルク $T$ と同期角速度の積で表される。
$P_2 = \omega_s T = 104.72 \times 200 = 20944 \text{ [W]} \approx 20.9 \text{ [kW]}$
よって、最も近い値は 21 kW である。

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2016年度 機械 問4

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