2023年度 上期 機械 問4

この問題では、滑りや二次抵抗の変化がトルクや始動特性にどう現れるかを、代表式と特徴の両方から整理することがポイントです。

同期速度 $N_s$ は、
$$N_s = \dfrac{120f}{p} = \dfrac{120 \times 60}{8} = 900 \, [\text{min}^{-1}]$$
定格回転速度 $N$ は、滑り $s=0.04$ より、
$$N = N_s(1-s) = 900(1-0.04) = 864 \, [\text{min}^{-1}]$$
出力 $P = 36 \, \text{kW} = 36000 \, \text{W}$ とトルク $T$ の関係は、
$$P = \omega T = \dfrac{2\pi N}{60} T$$
$$36000 = \dfrac{2\pi \times 864}{60} T$$
$$T = \dfrac{36000 \times 60}{2\pi \times 864} \approx 397.9 \, [\text{N}\cdot\text{m}]$$