第三種電気主任技術者・2023年度下期・機械

2023年度下期機械問13

問題文

図に示すようなフィードバック制御系がある。閉ループ周波数伝達関数 $W(j\omega) = \dfrac{C(j\omega)}{R(j\omega)}$ のボード線図の折線近似ゲイン特性として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、 $\omega$ は角周波数 $[\text{rad/s}]$ を表す。
（ブロック線図：入力 $R(j\omega)$ -> 加え合わせ点 -> 要素 $K$ -> 要素 $\dfrac{1}{j\omega T}$ -> 出力 $C(j\omega)$ -> フィードバック）

出典：第三種電気主任技術者 2023年度下期機械問13

回答を選ぶ

選択すると結果を表示

あとで見直す

見直しを保存するには、設定で端末内の記録をONにしてください。

次の問題へ →

正答・解説を確認する

正答：(4)

要点

正解は(4)。開ループ $K/(sT)$ を単位フィードバックで閉じると一次遅れ要素になります。閉ループ伝達関数、折点角周波数、位相特性を対応させることが要点です。

詳細解説を読む

正解は(4)です。
この問題では、 $W(s)=G(s)/(1+G(s))$ に $G(s)=K/(sT)$ を入れ、 $1/(T s/K+1)$ の一次遅れとして読みます。

開ループ伝達関数は $G(s) = \dfrac{K}{sT}$ です。
閉ループ伝達関数は $W(s) = \dfrac{G(s)}{1+G(s)} = \dfrac{\frac{K}{sT}}{1+\frac{K}{sT}} = \dfrac{K}{sT+K} = \dfrac{1}{\frac{T}{K}s + 1}$ となります。
これは一次遅れ要素であり、
・直流ゲイン（ $\omega \to 0$ ）は 1（ $0 \, \text{dB}$ ）
・折点角周波数（時定数の逆数）は $\dfrac{1}{T/K} = \dfrac{K}{T}$
となります。
したがって、低周波域で $0 \, \text{dB}$ 、折点周波数 $K/T$ から $-20 \, \text{dB/dec}$ で減衰する特性を示すグラフである(4)が正解です。

次の問題へ →

2023年度 下期 機械 問13

問題文

回答を選ぶ

正答：(4)

要点

関連問題

2023年度下期機械問13