2024年度 上期 理論 問1

正解は(5)です。
この問題では、境界で電束密度 $D$ が連続し、$D=\varepsilon E$ から空気層の電界がより強くなることを押さえるのがポイントです。

平行平板電極間において、電束密度 $D$ は一様であり、連続となります（$D_1 = D_2$）。
ここで、電界の強さを $E$、誘電率を $\varepsilon$ とすると、$D = \varepsilon E$ の関係があります。
空気層（$\varepsilon_1 = \varepsilon_0$）の電界を $E_1$、固体層（$\varepsilon_2 = 6\varepsilon_0$）の電界を $E_2$ とすると、
$$\varepsilon_1 E_1 = \varepsilon_2 E_2 \implies 1 \cdot E_1 = 6 \cdot E_2 \implies E_1 = 6 E_2$$
となり、空気中の電界 $E_1$ は固体中の電界 $E_2$ の6倍の強さとなります。
等電位線の間隔は電界の強さに反比例する（電界が強いほど等電位線は密になる＝間隔が狭くなる）ため、空気層（上部）の等電位線の間隔は狭く、固体層（下部）の間隔は広くなります。
したがって、この分布に対応するのは 選択肢5 です。