第三種電気主任技術者・2010年度・電力

2010年度 電力 問16(b)

定格容量 80 [MV⋅A]80 \text{ [MV}\cdot\text{A]}、一次側定格電圧 33 [kV]33 \text{ [kV]}、二次側定格電圧 11 [kV]11 \text{ [kV]}、百分率インピーダンス 18.3 [%]18.3 \text{ [\%]} (定格容量ベース)の三相変圧器 TAT_A がある。
三相変圧器 TAT_A の一次側は 33 [kV]33 \text{ [kV]} の電源に接続され、二次側は負荷のみが接続されている。電源の百分率内部インピーダンスは、1.5 [%]1.5 \text{ [\%]} (系統基準容量 80 [MV⋅A]80 \text{ [MV}\cdot\text{A]} ベース)とする。なお、抵抗分及びその他の定数は無視する。
次の(a)及び(b)に答えよ。

定格容量 50 [MV⋅A]50 \text{ [MV}\cdot\text{A]}、百分率インピーダンスが 12.0 [%]12.0 \text{ [\%]} の三相変圧器 TBT_B を三相変圧器 TAT_A と並列に接続した。40 [MW]40 \text{ [MW]} の負荷をかけて運転した場合、三相変圧器 TAT_A の負荷分担 [MW]\text{[MW]} の値として、正しいのは次のうちどれか。ただし、三相変圧器群 TAT_A、TBT_B にはこの負荷のみが接続されているものとし、抵抗分及びその他の定数は無視する。

出典:第三種電気主任技術者 2010年度 電力 問16(b)

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正答:(3)

要点

正解は(3)。TBT_B の %ZB\%Z_B を80MVAベースに換算: %ZB′=12.0×8050=19.2 [%]\%Z_B' = 12.0 \times \dfrac{80}{50} = 19.2 \text{ [\%]} TAT_A の %ZA=18.3 [%]\%Z_A = 18.3 \text{ [\%]} 負荷 40 [MW]40 \text{ [MW]} の分担 PAP_A はインピーダンスに反比例するため: よって。

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正解は(3)です。
TBT_B の %ZB\%Z_B を80MVAベースに換算:
%ZB′=12.0×8050=19.2 [%]\%Z_B' = 12.0 \times \dfrac{80}{50} = 19.2 \text{ [\%]}
TAT_A の %ZA=18.3 [%]\%Z_A = 18.3 \text{ [\%]}
負荷 40 [MW]40 \text{ [MW]} の分担 PAP_A はインピーダンスに反比例するため:
PA=40×%ZB′%ZA+%ZB′=40×19.218.3+19.2=40×19.237.5≈20.48 [MW] P_A = 40 \times \dfrac{\%Z_B'}{\%Z_A + \%Z_B'} = 40 \times \dfrac{19.2}{18.3 + 19.2} = 40 \times \dfrac{19.2}{37.5} \approx 20.48 \text{ [MW]}
よって 20.5 MW。
以上より、選択肢(3)が正解です。

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