第三種電気主任技術者・2010年度・電力

2010年度電力問17(a)

問題文

図は単相2線式の配電線路の単線図である。電線1線当たりの抵抗と長さは、a-b間で $0.3 [\Omega/\mathrm{km}]$ , $250 \text{ [m]}$ 、b-c間で $0.9 [\Omega/\mathrm{km}]$ , $100 \text{ [m]}$ とする。次の(a)及び(b)に答えよ。

b-c間の1線の電圧降下 $v_{bc} \text{ [V]}$ 及び負荷Bと負荷Cの負荷電流 $i_b$ , $i_c \text{ [A]}$ として、正しいものを組み合わせたのは次のうちどれか。
ただし、給電点 a の線間の電圧値と負荷点 c の線間の電圧値の差を $12.0 \text{ [V]}$ とし、a-b間の1線の電圧降下 $v_{ab} = 3.75 \text{ [V]}$ とする。負荷の力率はいずれも $100 \text{ [\%]}$ 、線路リアクタンスは無視するものとする。

出典：第三種電気主任技術者 2010年度電力問17(a)

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正答：(2)

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正解は(2)。図の単線図を左から読むと、a-b間には負荷Bと負荷Cの合成電流が流れ、b-c間には負荷Cの電流だけが流れることが分かります。

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図の単線図を左から読むと、a-b間には負荷Bと負荷Cの合成電流が流れ、b-c間には負荷Cの電流だけが流れることが分かります。

抵抗： $R_{ab} = 0.3 \times 0.25 = 0.075 [\Omega]$ 、 $R_{bc} = 0.9 \times 0.1 = 0.09 [\Omega]$
線間電圧降下 $V_{drop} = 2(v_{ab} + v_{bc}) = 12.0 \text{ [V]}$
$v_{ab} = 3.75$ より、 $2(3.75 + v_{bc}) = 12.0 \rightarrow 3.75 + v_{bc} = 6.0 \rightarrow v_{bc} = 2.25 \text{ [V]}$
電流 $i_c = v_{bc} / R_{bc} = 2.25 / 0.09 = 25 \text{ [A]}$
電流 $i_{ab} = i_b + i_c = v_{ab} / R_{ab} = 3.75 / 0.075 = 50 \text{ [A]}$
$i_b = 50 - 25 = 25 \text{ [A]}$

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2010年度 電力 問17(a)

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