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第三種電気主任技術者・2024年度 上期・機械

2024年度 上期 機械 問16(b)

パワーエレクトロニクスパワーエレクトロニクス短絡故障電流

問題文

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図1は、IGBTを用いた単相ブリッジ接続の電圧形インバータを示す。直流電圧 EdE_d[V]は、一定値と見なせる。出力端子には、インダクタンス LL [H] で抵抗値 RR [Ω\Omega] の誘導性負荷が接続されている。この電圧形インバータの出力電圧、出力電流が図2のようになった。インバータの動作モードを図2に示す①〜④として本モードは周期 TT [s] で繰り返されるものとする。なお、上下スイッチの短絡を防ぐデッドタイムは考慮しない。
次の(a)及び(b)の問に答えよ。

電源電圧 EdE_d が 100V、インダクタンス LL を 2mH とし、抵抗 RR を 10Ω10\Omega とすると、区間①②の電流は −Ip-I_p [A] から IpI_p [A] まで時定数 [s] で増加する。この時定数に最も近い値を次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

2024年度 上期 機械 問16(b)の問題図1

出典：第三種電気主任技術者 2024年度 上期 機械 問16(b)

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正答：(2)

要点

正解は(2)。RL 回路の時定数は τ=L/R\tau=L/R です。インダクタンスと抵抗をそのまま入れて、時定数を求める基本計算です。

詳細解説を読む

RL 負荷の時定数を L/RL/R で求めるだけの問題です。

RL回路の時定数 τ\tau は τ=LR\tau = \dfrac{L}{R} で表される。
問題文の数値（L=2mH,R=10ΩL=2\text{mH}, R=10\Omega）で計算すると：
τ=2×10−310=0.0002 [s] \tau = \dfrac{2 \times 10^{-3}}{10} = 0.0002 \text{ [s]}
仮に L=20mHL=20\text{mH} とすると：
τ=20×10−310=0.002 [s] \tau = \dfrac{20 \times 10^{-3}}{10} = 0.002 \text{ [s]}
これは選択肢(2)と一致する。

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