第三種電気主任技術者・2022年度 上期・機械

2022年度 上期 機械 問16(b)

図1は、IGBTを用いた単相ブリッジ接続の電圧形インバータを示す。直流電圧 EdE_d [V]は、一定値と見なせる。出力端子には、インダクタンス LL [H]の誘導性負荷が接続されている。
図2は、このインバータの動作波形である。時刻 t=0t=0sでIGBT Q3Q_3 及び Q4Q_4 のゲート信号をオフにするとともに Q1Q_1 及び Q2Q_2 のゲート信号をオンにすると、出力電圧 vav_a は EdE_d [V]となる。 t=T2t=\dfrac{T}{2} [s]で Q1Q_1 及び Q2Q_2 のゲート信号をオフにするとともに Q3Q_3 及び Q4Q_4 のゲート信号をオンにすると、出力電圧 vav_a は −Ed-E_d [V]となる。これを周期 TT [s]で繰り返して方形波電圧を出力する。
このとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、デバイス (IGBT及びダイオード)での電圧降下は無視するものとする。

図1の回路において Ed=100E_d=100V, L=10L=10mH, T=0.02T=0.02s とする。t=0t=0sにおける電流値を −Ip-I_p として、 t=T2t=\dfrac{T}{2} [s]における電流値を IpI_p としたとき、 IpI_p の値 [A] として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

2022年度 上期 機械 問16(b)の問題図1

出典:第三種電気主任技術者 2022年度 上期 機械 問16(b)

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正答:(3)

要点

正解は(3)。半周期で電流が −Ip-I_p から +Ip+I_p へ直線的に変わる条件を、v=LΔi/Δtv=L\Delta i/\Delta t に入れます。100V、10mH、0.01sから Ip=50AI_p=50A です。

詳細解説を読む

インダクタンス LL に印加される電圧は va=Ldidtv_a = L \dfrac{di}{dt} です。
0≤t≤T/20 \le t \le T/2 の期間、電圧 va=Edv_a = E_d (=100V) が印加されます。
電流は −Ip-I_p から +Ip+I_p まで直線的に変化します。
電流の変化量は Δi=Ip−(−Ip)=2Ip\Delta i = I_p - (-I_p) = 2I_p。
経過時間は Δt=T/2=0.02/2=0.01\Delta t = T/2 = 0.02 / 2 = 0.01 s。
式を立てると、
Ed=LΔiΔt E_d = L \dfrac{\Delta i}{\Delta t}
100=10×10−3×2Ip0.01 100 = 10 \times 10^{-3} \times \dfrac{2I_p}{0.01}
100=2Ip 100 = 2I_p
Ip=50 A I_p = 50 \text{ A}
よって、正解は50Aです。

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