第三種電気主任技術者・2022年度上期・機械

2022年度上期機械問17(a)

問題文

消費電力 1.00kWのヒートポンプ式電気給湯器を 6 時間運転して、温度 20.0℃, 体積 0.370m³の水を加熱した。ここで用いられているヒートポンプユニットの成績係数(COP)は4.5である。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、水の比熱容量と密度は、それぞれ、 $4.18 \times 10^3$ J/(kg・K)と $1.00 \times 10^3$ kg/m³ とし、水の温度に関係なく一定とする。ヒートポンプ式電気給湯器の貯湯タンク、ヒートポンプユニット、配管などの加熱に必要な熱エネルギーは無視し、それらからの熱損失もないものとする。また、ヒートポンプユニットの消費電力及びCOPは、いずれも加熱の開始から終了まで一定とする。

このときの水の加熱に用いた熱エネルギーの値 [MJ] として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

出典：第三種電気主任技術者 2022年度上期機械問17(a)

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正答：(5)

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正解は(5)。ヒートポンプで得られる熱量は、消費電力1.00kW、運転6時間、COP4.5を掛けて求めます。入力電力量ではなく、COPを掛けた供給熱量を見る点が決め手です。

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消費電力 $P = 1.00$ kW、運転時間 $t = 6$ 時間 $= 6 \times 3600$ 秒。
成績係数 $COP = 4.5$ 。
ヒートポンプが得る熱エネルギー $Q_{out}$ は、
$Q_{out} = P \times t \times COP$
$Q_{out} = 1.00 \text{ [kJ/s]} \times (6 \times 3600) \text{ [s]} \times 4.5$
$Q_{out} = 21600 \times 4.5 = 97200 \text{ kJ} = 97.2 \text{ MJ}$

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2022年度 上期 機械 問17(a)

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正答：(5)

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2022年度上期機械問17(a)