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第三種電気主任技術者・2016年度・機械

2016年度 機械 問16(b)

パワーエレクトロニクスパワーエレクトロニクス

問題文

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純抵抗を負荷とした単相サイリスタ全波整流回路の動作について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

単相交流電源電圧 vsv_{s} の実効値を VV [V]とする。ゲート信号が正しく与えられた場合の出力電圧波形について、制御遅れ角 α\alpha [rad] と出力電圧の平均值 EdE_{d} [V] との関係を表す式として、正しいものに最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

2016年度 機械 問16(b)の問題図1

出典：第三種電気主任技術者 2016年度 機械 問16(b)

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正答：(2)

要点

正解は(2)。抵抗負荷時の全波整流出力平均値は、 2Vπ≈0.45V\dfrac{\sqrt{2}V}{\pi} \approx 0.45V。よって Ed=0.45V(1+cos⁡α)=0.9V1+cos⁡α2E_d = 0.45V(1+\cos \alpha) = 0.9V \dfrac{1+\cos \alpha}{2}。

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抵抗負荷時の全波整流出力平均値は、
Ed=1π∫απ2Vsin⁡θdθ=2Vπ(1+cos⁡α) E_d = \dfrac{1}{\pi} \int_{\alpha}^{\pi} \sqrt{2}V \sin \theta d\theta = \dfrac{\sqrt{2}V}{\pi}(1+\cos \alpha)
2Vπ≈0.45V\dfrac{\sqrt{2}V}{\pi} \approx 0.45V。
よって Ed=0.45V(1+cos⁡α)=0.9V1+cos⁡α2E_d = 0.45V(1+\cos \alpha) = 0.9V \dfrac{1+\cos \alpha}{2}。

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