2024年度 上期 法規 問11(a)

三相線路の電圧降下式から、変電所側電圧を求める問題です。

線路電流 $I$ は、
$$I = \dfrac{8000 \times 10^3}{\sqrt{3} \times 20000 \times 0.8} \approx 288.7 \text{ A}$$
電圧降下 $\Delta V$ は、$\cos\theta=0.8, \sin\theta=0.6$ より
$$\Delta V \approx \sqrt{3} I (R\cos\theta + X\sin\theta) = \sqrt{3} \times \dfrac{8000 \times 10^3}{\sqrt{3} \times 20000 \times 0.8} (3 \times 0.8 + 5 \times 0.6)$$
$$\Delta V = \dfrac{8000}{16} (2.4 + 3.0) = 500 \times 5.4 = 2700 \text{ V} = 2.7 \text{ kV}$$
変電所電圧は $20 + 2.7 = 22.7$ kV。