第三種電気主任技術者・2024年度下期・電力

2024年度下期電力問16(a)

問題文

図1のようなT形回路（1相分）があり、抵抗 $r=20 \ \Omega$ 、リアクタンス $x=80 \ \Omega$ 、アドミタンス $Y=0.0007 \ \mathrm{S}$ である。 $V_{r1}=150 \ \mathrm{kV}$ 、 $I_{r}=400 \ \mathrm{A}$ 、負荷の力率（遅れ） $\cos \theta_{r}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ のとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

$V_{c}$ $[\mathrm{kV}]$ として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

出典：第三種電気主任技術者 2024年度下期電力問16(a)

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正答：(3)

要点

正解は(3)。T形等価回路の中点電圧 $\dot V_c$ は、受電端電圧と受電端電流から半線路インピーダンスの電圧降下を足せば求まります。まず複素電流を作るのが第一歩です。

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T形等価回路の中点電圧を、受電端側の複素電圧降下から求める問題です。

受電端電圧 $\dot{V}_{r1} = 150 \ [\mathrm{kV}]$ 、電流 $\dot{I}_r$ は力率 $\cos 30^\circ$ 遅れなので、
$\dot{I}_r = 400 (\cos 30^\circ - j \sin 30^\circ) = 346.4 - j200 \ [\mathrm{A}]$
線路インピーダンスの半分は $\dot{Z}/2 = 10 + j40 \ [\Omega]$ 。
$\dot{V}_c = \dot{V}_{r1} + \dot{I}_r (\dot{Z}/2)$
単位を合わせるため電圧をVで計算、または電流×インピーダンスをkV換算します。
電圧降下 $\Delta \dot{V}_1 = (346.4 - j200)(10 + j40) \times 10^{-3} \ [\mathrm{kV}]$
$= (3.464 + j13.856 - j2.0 - j^2 8.0) = (3.464 + 8.0) + j(13.856 - 2.0) = 11.464 + j11.856 \ [\mathrm{kV}]$
$\dot{V}_c = 150 + 11.464 + j11.856 = 161.464 + j11.856 \ [\mathrm{kV}]$
大きさ $|\dot{V}_c| \approx \sqrt{161.46^2 + 11.86^2} \approx 161.9 \ [\mathrm{kV}]$
よって(3)。

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2024年度 下期 電力 問16(a)

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正答：(3)

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