2020年度 電力 問16(b)

正解は(4)です。
送電損失 $P_L$ は全体の $5 \%$ 以下であるため、
$$P_L \leqq 5000 \times 10^3 \times 0.05 = 250 \times 10^3 \, \mathrm{W}$$
2回線（計6線）の損失は、1線の抵抗を $R$ とすると $P_L = 6 I^2 R$ となります。
抵抗 $R$ は、断面積 $A [\mathrm{mm}^2]$、長さ $L = 25000 \mathrm{m}$ を用いて、
$$R = \dfrac{1}{35} \times \dfrac{25000}{A} = \dfrac{5000}{7A} \, \Omega$$
これを損失の式に代入して、
$$6 \times (72.9)^2 \times \dfrac{5000}{7A} \leqq 250000$$
$$\dfrac{6 \times 5314.41 \times 5000}{7A} \leqq 250000$$
$$\dfrac{31886.46}{0.7 A} \leqq 500$$ (両辺を500で割る等の簡略化後)
計算等の整理を行うと：
$$A \geqq \dfrac{6 \times (72.9)^2 \times 5000}{7 \times 250000} = \dfrac{6 \times 5314.41}{7 \times 50} \approx 91.1 \, \mathrm{mm}^2$$
最も近い値は 92 です。
以上より、選択肢(4)が正解です。