第三種電気主任技術者・2024年度下期・法規

2024年度下期法規問11(b)

問題文

最大使用水量 $15\text{m}^{3}/\text{s}$ ，有効落差20mの流込式水力発電所がある。
この発電所が利用している河川の流量 $Q$ が図のような年間流況曲線(日数が100日以上の部分は， $Q=-0.05d+25 [\text{m}^{3}/\text{s}]$ で表される。)であるとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし，水車及び発電機の効率はそれぞれ90%及び 95%で，流量によって変化しないものとする。

この発電所の年間可能発電電力量 [GW・h]の値として，最も近いのは次のうちどれか。

出典：第三種電気主任技術者 2024年度下期法規問11(b)

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正答：(1)

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正解は(1)。年間発電電力量は、流量が最大使用水量で頭打ちになる期間と、流量曲線に従う期間に分けて積算します。流況曲線の面積を発電電力へ換算する問題です。

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流況曲線を区間ごとに分けて、年間発電電力量を積算する問題です。

発電電力 $P [\text{kW}]$ は、使用水量を $Q_u$ とすると、
$P = 9.8 Q_u H \eta_T \eta_G = 9.8 \times Q_u \times 20 \times 0.90 \times 0.95 = 167.58 Q_u$
年間発電電力量 $W$ は、2つの期間に分けて計算します。

$0 \sim 200$ 日目（ $Q \ge 15$ ）：常に最大使用水量 $Q_u = 15$ で運転。
$W_1 = 167.58 \times 15 \times 24 \times 200 = 12,065,760 \text{kWh} \approx 12.07 \text{GWh}$
$201 \sim 365$ 日目（ $Q < 15$ ）：河川流量を全量使用。
$d=200$ で $Q=15$ 、 $d=365$ で $Q = -0.05(365) + 25 = 6.75$ 。
平均流量 $Q_{ave} = \dfrac{15 + 6.75}{2} = 10.875 \text{m}^3/\text{s}$ 。
日数 $365 - 200 = 165$ 日。
$W_2 = 167.58 \times 10.875 \times 24 \times 165 = 7,216,913 \text{kWh} \approx 7.22 \text{GWh}$

合計： $W = W_1 + W_2 = 12.07 + 7.22 = 19.29 \text{GWh}$ 。
最も近い(1)が正解です。

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2024年度 下期 法規 問11(b)

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