2025年度 上期 電力 問17(b)

この問題では、変圧器容量の円 $S^2=P^2+Q^2$ から許容できる無効電力を求め、現在の無効電力との差をコンデンサ容量と見ることがポイントです。

合計有効電力 $P_{total} = 500 + 200 = 700 \text{kW}$。
変圧器容量 $S = 750 \text{kVA}$。
変圧器容量内で供給可能な最大無効電力 $Q_{max}$ は、
$$Q_{max} = \sqrt{S^2 - P_{total}^2} = \sqrt{750^2 - 700^2} = \sqrt{562500 - 490000} = \sqrt{72500} \approx 269.3 \text{kvar}$$
現在の無効電力は 392.2 kvar なので、コンデンサで打ち消す必要がある無効電力 $Q_c$ は、
$$Q_c = 392.2 - 269.3 = 122.9 \text{kvar}$$
最も近いのは 123 です。