2016年度 電力 問13

単相2線式は往復分を考えるので，抵抗のみ・力率$100\%$なら電圧降下は
$$\varepsilon=2IR$$
となる。

$F$点$107\,\mathrm{V}$が$B$点で$96\,\mathrm{V}$なので$\varepsilon=11\,\mathrm{V}$。
各区間の抵抗を線路長から求め，経路$F\to A\to B$と$F\to C\to B$のそれぞれで
「その区間を流れる電流×区間抵抗×2」の和が$11\,\mathrm{V}$になるように方程式を立てる。

この連立から
$I_{\mathrm{AB}}\approx 24.67\,\mathrm{A}$，$I_{\mathrm{CB}}\approx 4.67\,\mathrm{A}$となり，
$B$点負荷電流は
$$I=I_{\mathrm{AB}}+I_{\mathrm{CB}}\approx 29.3\,\mathrm{A}$$
なので(1)。