2011年度 電力 問17(a)

正解は(3)です。
本問は、昇圧器（変圧器）を挟んだ単相2線式配電線路の電圧降下計算に関する問題です。
問題文より、1線当たりの抵抗 $r = 1 \, \Omega/\mathrm{km}$、リアクタンス $x = 1.5 \, \Omega/\mathrm{km}$ です。
単相2線式配電線路の電圧降下 $\varepsilon$ は、往復2線分を考慮し、以下の近似式を用います。

$$\varepsilon \approx 2 I (R \cos \theta + X \sin \theta)$$

ここで $R, X$ は線路長 $L$ における1線当たりの抵抗およびリアクタンス（$R=rL, X=xL$）です。

コンデンサ設置により力率を1とした場合

1. 負荷電流の計算
   負荷電力 $P = 300 \, \mathrm{kW}$、受電電圧 $V_r = 6600 \, \mathrm{V}$、力率 $\cos \theta = 1$ より、負荷電流 $I_2$ は次のように求められます。
   $$I_2 = \dfrac{P}{V_r \cos \theta} = \dfrac{300 \times 10^3}{6600 \times 1} \approx 45.45 \, \mathrm{[A]}$$

2. 線路2（昇圧器二次側〜負荷端）の電圧降下
   線路長 $L_2 = 2 \, \mathrm{km}$ より、$R_2 = 1 \times 2 = 2 \, \Omega$、$X_2 = 1.5 \times 2 = 3 \, \Omega$ です。
   力率1（$\cos \theta = 1, \sin \theta = 0$）であるため、電圧降下 $\varepsilon_2$ は以下のようになります。
   $$\varepsilon_2 \approx 2 \times 45.45 \times (2 \times 1 + 3 \times 0) = 181.8 \, \mathrm{[V]}$$

3. 昇圧器二次側電圧の導出
   昇圧器二次側電圧 $V_2$ は、受電電圧に電圧降下を加えた値となります。
   $$V_2 = V_r + \varepsilon_2 = 6600 + 181.8 = 6781.8 \, \mathrm{[V]}$$
   選択肢の中で最も近い値は 6784 [V] です。
   以上より、選択肢(3)が正解です。