第三種電気主任技術者・2011年度・機械

2011年度 機械 問18(a)

(選択問題)
次のカルノー図から得られた結果Xは次式の論理式で示される。
X=A‾⋅B‾+B‾⋅D+A‾⋅C⋅D+A⋅B⋅C‾⋅D‾ X=\overline{A}\cdot\overline{B}+\overline{B}\cdot D+\overline{A}\cdot C\cdot D+A\cdot B\cdot\overline{C}\cdot\overline{D}
次の(a)及び(b)の問に答えよ。

Xの式を NAND 回路及び NOT 回路で実現する論理式として、正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

2011年度 機械 問18(a)の問題図1

出典:第三種電気主任技術者 2011年度 機械 問18(a)

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正答:(5)

要点

正解は(5)。与えられた論理式は積和形(Sum of Products)です。X=T1+T2+T3+T4 X = T_1 + T_2 + T_3 + T_4 ド・モルガンの定理を2回適用してNAND構成にします。

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与えられた論理式は積和形(Sum of Products)です。
X=T1+T2+T3+T4 X = T_1 + T_2 + T_3 + T_4
ド・モルガンの定理を2回適用してNAND構成にします。
X=T1+T2+T3+T4‾‾=T1‾⋅T2‾⋅T3‾⋅T4‾‾ X = \overline{\overline{ T_1 + T_2 + T_3 + T_4 }} = \overline{ \overline{T_1} \cdot \overline{T_2} \cdot \overline{T_3} \cdot \overline{T_4} }
これは、各項のNANDをとったものを、さらにNANDゲートに入力する形式です。
選択肢(5)がこの形式(各積項全体にバーがあり、それらの積全体の否定)に対応しています。

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