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第三種電気主任技術者・2012年度・理論

2012年度 理論 問4

直流回路直流回路

問題文

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真空中に、2本の無限長直線状導体が20 [cm] の間隔で平行に置かれている。一方の導体に10 [A] の直流電流を流しているとき、その導体には1 [m] 当たり 1×10−61\times10^{-6} [N]の力が働いた。他方の導体に流れている直流電流I [A]の大きさとして、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ただし、真空の透磁率は μ0=4π×10−7\mu_{0}=4\pi\times10^{-7} [H/m] である。

出典：第三種電気主任技術者 2012年度 理論 問4

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正答：(1)

要点

正解は(1)。平行導体間に働く単位長さあたりの電磁力 FF [N/m] は以下の式で表される。与えられた数値を代入する。F=1×10−6F = 1 \times 10^{-6}, I1=10I_1 = 10, r=0.2r = 0.2 [m]。

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平行導体間に働く単位長さあたりの電磁力 FF [N/m] は以下の式で表される。
F=μ0I1I22πr F = \dfrac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi r}
与えられた数値を代入する。F=1×10−6F = 1 \times 10^{-6}, I1=10I_1 = 10, r=0.2r = 0.2 [m]。
1×10−6=4π×10−7×10×I2π×0.2 1 \times 10^{-6} = \dfrac{4\pi \times 10^{-7} \times 10 \times I}{2\pi \times 0.2}
1×10−6=2×10−7×10×I0.2 1 \times 10^{-6} = \dfrac{2 \times 10^{-7} \times 10 \times I}{0.2}
1×10−6=20×10−7×I0.2=100×10−7×I=10−5I 1 \times 10^{-6} = \dfrac{20 \times 10^{-7} \times I}{0.2} = 100 \times 10^{-7} \times I = 10^{-5} I
I=1×10−610−5=0.1 [A] I = \dfrac{1 \times 10^{-6}}{10^{-5}} = 0.1 \text{ [A]}

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