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第三種電気主任技術者・2009年度・理論

2009年度 理論 問9

過渡現象過渡応答

問題文

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ある回路に、i=42sin⁡(120πt)i=4\sqrt{2}\sin(120\pi t) [A] の電流が流れている。この電流の瞬時値が、時刻 t=0t=0 [s] 以降に初めて 4 [A] となるのは、時刻 t=t1t=t_{1} [s] である。t1t_{1} [s] の値として、正しいのは次のうちどれか。

出典：第三種電気主任技術者 2009年度 理論 問9

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正答：(1)

要点

正解は(1)。瞬時値が 4 [A] となる条件は、 t=0t=0 以降初めてこれを満たす角度は π4\dfrac{\pi}{4} である。

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瞬時値が 4 [A] となる条件は、
4=42sin⁡(120πt) 4 = 4\sqrt{2} \sin(120\pi t)
sin⁡(120πt)=12 \sin(120\pi t) = \dfrac{1}{\sqrt{2}}
t=0t=0 以降初めてこれを満たす角度は π4\dfrac{\pi}{4} である。
120πt=π4 120\pi t = \dfrac{\pi}{4}
t=π4⋅1120π=1480 [s] t = \dfrac{\pi}{4} \cdot \dfrac{1}{120\pi} = \dfrac{1}{480} \ [s]

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