2012年度 機械 問14

正解は(1)です。
出力Xについて
図の上側にある回路は、4つの3入力AND回路と、それらをまとめるOR回路で構成されています。
各AND回路の入力（反転の有無）を読み取ると、上から順に以下のようになります。

1. $\overline{A} \cdot B \cdot \overline{C}$
2. $A \cdot \overline{B} \cdot \overline{C}$
3. $\overline{A} \cdot \overline{B} \cdot C$
4. $A \cdot B \cdot C$

出力 $X$ はこれらの論理和となるため、以下の式で表されます。
$$X = \overline{A} \cdot B \cdot \overline{C} + A \cdot \overline{B} \cdot \overline{C} + \overline{A} \cdot \overline{B} \cdot C + A \cdot B \cdot C$$

出力Yについて
入力 $A=0, B=1, C=1$ における動作を追跡します。
図の下側にある回路は、前段のNAND回路群の出力を、最終段の3入力NAND回路に入力する構成です。
前段の3つのNAND回路は、それぞれ $\overline{BC}$, $\overline{CA}$, $\overline{AB}$ を出力します。したがって、最終段のNAND回路の出力は
$$Y=\overline{\overline{BC}\cdot\overline{CA}\cdot\overline{AB}}=AB+BC+CA$$
となります。

ここで、$B=1, C=1$ であることに着目します。
$$Y=AB+BC+CA=0\cdot 1+1\cdot 1+1\cdot 0=1$$
したがって、
$$Y = 1$$
となります。

以上より、正しい組み合わせは(1)です。
以上より、選択肢(1)が正解です。