2009年度 理論 問18(b)

真の値（式①②より）:
$i_{c} = h_{fe} i_{b} + h_{oe} v_{c}$ より、
$i_{b} = \dfrac{i_{c} - h_{oe} v_{c}}{h_{fe}} = \dfrac{6\times10^{-3} - 9\times10^{-6}\times6}{140} = \dfrac{6000 - 54}{140} \times 10^{-6} \approx 42.47 \ [\mu A]$。
$v_{b} = h_{ie} i_{b} + h_{re} v_{c} = 3.5\times10^{3} \times 42.47\times10^{-6} + 1.3\times10^{-4} \times 6 \approx 0.1486 + 0.00078 = 0.1494 \ [V]$。

簡易回路での値（図2より $h_{re}=0, h_{oe}=0$ とみなす）:
$i_{c} = h_{fe} i_{b}'$ より、
$i_{b}' = \dfrac{i_{c}}{h_{fe}} = \dfrac{6\times10^{-3}}{140} \approx 42.86 \ [\mu A]$。
$v_{b}' = h_{ie} i_{b}' = 3.5\times10^{3} \times 42.86\times10^{-6} \approx 0.1500 \ [V]$。

誤差の大きさ:
$\Delta i_{b} = |42.47 - 42.86| = 0.39 \ [\mu A]$。
$\Delta v_{b} = |0.1494 - 0.1500| = 0.0006 \ [V] = 0.6 \ [mV]$。
詳細計算では $|\Delta v_{b}| = |h_{ie}\Delta i_{b} - h_{re}v_{c}|$ となるため、$|1.35mV - 0.78mV| = 0.57 \ [mV]$ となる。