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第三種電気主任技術者・2014年度・理論

2014年度 理論 問17(a)

静電気・コンデンサ静電気静電容量

問題文

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図のように、真空中において二つの小さな物体A、Bが距離 rr [m] を隔てて鉛直線上に置かれている。Aは固定されており、Aの真下にBがある。物体A、Bはそれぞれ、質量 mAm_A [kg]、 mBm_B [kg] をもち、電荷 +qA+q_A [C]、 −qB-q_B [C] を帯びている。qA>0q_A > 0、qB>0q_B > 0 とし、真空の誘電率を ϵ0\epsilon_0 [F/m] とする。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、小問(a)においては重力加速度 gg [m/s2^2] の重力を、小問(b)においては無重力を、それぞれ仮定する。物体A、Bの間の万有引力は無視する。

重力加速度 gg [m/s2^2] の重力のもとでBを初速度零で放ったとき、BはAに近づくように上昇を始めた。このときの条件を表す式として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

2014年度 理論 問17(a)の問題図1

出典：第三種電気主任技術者 2014年度 理論 問17(a)

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正答：(1)

要点

正解は(1)。物体Bにかかる力は、上向きのクーロン力 Fe=qAqB4πϵ0r2F_e = \dfrac{q_A q_B}{4\pi\epsilon_0 r^2} と、下向きの重力 mBgm_B g である。Bが上昇を始める条件は、上向きの力が下向きの力より大きいことである。

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物体Bにかかる力は、上向きのクーロン力 Fe=qAqB4πϵ0r2F_e = \dfrac{q_A q_B}{4\pi\epsilon_0 r^2} と、下向きの重力 mBgm_B g である。
Bが上昇を始める条件は、上向きの力が下向きの力より大きいことである。
qAqB4πϵ0r2>mBg \dfrac{q_A q_B}{4\pi\epsilon_0 r^2} > m_B g

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