2014年度 電力 問6

正解は(3)です。
故障発生前の変電所の最大総負荷（有効電力）を $P$ [MW] とします。
力率は $\cos \theta = 0.95$ です。

1. 故障後の供給能力:
   3バンクのうち1バンクが故障するため、残りの健全な変圧器は2バンクとなります。
   定格容量は $25\,\text{MV}\cdot\text{A} \times 2 = 50\,\text{MV}\cdot\text{A}$ です。
   過負荷率が125%まで許容されるため、供給可能な皮相電力 $S_{\text{max}}$ は以下のようになります。
   $$S_{\text{max}} = 50 \times 1.25 = 62.5 \, [\text{MV}\cdot\text{A}]$$

2. 故障後の負荷:
   故障前の負荷 $P$ のうち、10%は他の変電所に切り換えられるため、残る負荷（有効電力）は $0.9P$ [MW] です。
   これを皮相電力 [MV・A] に換算すると、力率で除算して以下のようになります。
   $$S_{\text{load}} = \dfrac{0.9P}{0.95} \, [\text{MV}\cdot\text{A}]$$

3. 最大総負荷の算出:
   供給可能な電力内で負荷を賄う必要があるため、$S_{\text{load}} \leqq S_{\text{max}}$ という条件が成り立ちます。
   $$\dfrac{0.9P}{0.95} \leqq 62.5$$
   $$P \leqq \dfrac{62.5 \times 0.95}{0.9}$$
   $$P \leqq 65.972\dots$$

したがって、最も近い値は 65.9 [MW] となります。
以上より、選択肢(3)が正解です。