第三種電気主任技術者・2016年度・理論

2016年度理論問5

問題文

図のように、内部抵抗 $r=0.1$ $\Omega$ 、起電力 $E=9$ V の電池4個を並列に接続した電源に抵抗 $R=0.5$ $\Omega$ の負荷を接続した回路がある。この回路において、抵抗 $R=0.5$ $\Omega$ で消費される電力の値 [W] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

出典：第三種電気主任技術者 2016年度理論問5

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正答：(2)

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正解は(2)。4個の電池は並列接続されているため、電源全体としての等価回路は以下のようになります。合成起電力 $E_0 = E = 9$ V 合成内部抵抗 $r_0 = \dfrac{r}{4} = \dfrac{0.1}{4} = 0.025$ $\Omega$ 。

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4個の電池は並列接続されているため、電源全体としての等価回路は以下のようになります。
合成起電力 $E_0 = E = 9$ V
合成内部抵抗 $r_0 = \dfrac{r}{4} = \dfrac{0.1}{4} = 0.025$ $\Omega$

回路全体の電流 $I$ は、
$I = \dfrac{E_0}{R + r_0} = \dfrac{9}{0.5 + 0.025} = \dfrac{9}{0.525} \approx 17.143 \text{ [A]}$
抵抗 $R$ で消費される電力 $P$ は、
$P = I^2 R = (17.143)^2 \times 0.5 \approx 293.88 \times 0.5 \approx 146.9 \text{ [W]}$
最も近い値は 147 W です。

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2016年度 理論 問5

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正答：(2)

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