2017年度 理論 問13

正解は(3)です。

1. 直流負荷線から電源電圧 $V_{CC}$ を読み取る:
   図2において、直流負荷線が横軸（$I_C=0$）と交わる点の電圧が $V_{CC}$ です。
   図を見ると、負荷線は横軸の $9 \, \mathrm{V}$ 付近で交差しています。
   （目盛り：0, 2, 4, 6, 8, 10, 12。8と10の中間が9）
   よって、$V_{CC} = 9 \, \mathrm{V}$。

2. 動作点におけるベース電流 $I_B$ を読み取る:
   問題文より、動作点の $V_{CE} = 4.5 \, \mathrm{V}$ です。
   図2で横軸 $4.5 \, \mathrm{V}$ の位置における負荷線上の点を探します。
   $V_{CC}=9$、縦軸切片（$V_{CE}=0$）が $3 \, \mathrm{mA}$。
   負荷線の式は $I_C = -\dfrac{1}{R_L} V_{CE} + \dfrac{V_{CC}}{R_L}$。
   直線の傾きから、$V_{CE}=4.5$ は $V_{CC}$ のちょうど半分なので、$I_C$ も最大値 $3 \, \mathrm{mA}$ の半分である $1.5 \, \mathrm{mA}$ になるはずです。
   グラフ上の $V_{CE}=4.5, I_C=1.5$ の点は、どの $I_B$ の曲線に乗っているかを見ます。
   図の曲線は、下から $2\mu\mathrm{A}, 4\mu\mathrm{A}, 6\mu\mathrm{A}, 8\mu\mathrm{A}, 10\mu\mathrm{A}$ です。
   $1.5 \, \mathrm{mA}$ のラインは、$6 \, \mu\mathrm{A}$ の曲線と交わっているように見えます。
   （$I_C$ 軸：0, 1, 2, 3。1と2の中間が1.5。$6\mu\mathrm{A}$ の曲線は飽和領域後ほぼフラットで $1.5 \, \mathrm{mA}$ 付近を通っています）
   よって、動作点のベース電流 $I_B = 6 \, \mu\mathrm{A} = 6 \times 10^{-6} \, \mathrm{A}$。

3. $R_B$ の計算:
   固定バイアス回路において、ベース電流 $I_B$ は以下の式で表されます。
   $I_B = \dfrac{V_{CC} - V_{BE}}{R_B}$
   ここで、$V_{BE}$ は無視できるため、
   $I_B \approx \dfrac{V_{CC}}{R_B}$
   よって、
   $R_B = \dfrac{V_{CC}}{I_B} = \dfrac{9}{6 \times 10^{-6}} = 1.5 \times 10^6 \, [\Omega] = 1.5 \, [\mathrm{M}\Omega]$

正解は(3)の1.5です。