2017年度 理論 問17(b)

巻数 $N$ のコイルを巻いた鉄心1と、空隙（エアギャップ）を隔てて置かれた鉄心2からなる図1のような磁気回路がある。この二つの鉄心の比透磁率はそれぞれ $\mu_{r1}=2000$、$\mu_{r2}=1000$ であり、それらの磁路の平均の長さはそれぞれ $l_1=200 \, \mathrm{mm}$、$l_2=98 \, \mathrm{mm}$、空隙長は $\delta=1 \, \mathrm{mm}$ である。ただし、鉄心1及び鉄心2のいずれの断面も同じ形状とし、磁束は断面内で一様で、漏れ磁束や空隙における磁束の広がりはないものとする。このとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

コイルに電流 $I=1 \, \mathrm{A}$ を流すとき、空隙における磁界の強さ $H_0$ を $2 \times 10^4 \, \mathrm{A/m}$ 以上とするのに必要なコイルの最小巻数 $N$ の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。