2017年度 電力 問8

電線のたるみ $D$ は、支持点間距離（径間） $S$、電線の単位長重量 $W$、水平張力 $T$ を用いて次の近似式で表されます。
$$D = \dfrac{W S^2}{8 T}$$
これより、水平張力 $T$ は
$$T = \dfrac{W S^2}{8 D}$$
変更前の張力 $T_1$ （$S_1 = 180, D_1 = 3.0$）は
$$T_1 = \dfrac{W \times 180^2}{8 \times 3.0}$$
変更後の張力 $T_2$ （$S_2 = 200, D_2 = 4.0$）は
$$T_2 = \dfrac{W \times 200^2}{8 \times 4.0}$$
比 $\dfrac{T_2}{T_1}$ を求めると（$W/8$は消去される）、
$$\dfrac{T_2}{T_1} = \dfrac{200^2 / 4.0}{180^2 / 3.0} = \dfrac{10000}{32400 / 3} = \dfrac{10000}{10800} = \dfrac{100}{108} \approx 0.9259$$
百分率で約 92.6% となります。