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第三種電気主任技術者・2018年度・理論

2018年度 理論 問12

静電気・コンデンサ静電気静電容量

問題文

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次の文章は、磁界中の電子の運動に関する記述である。
図のように、平等磁界の存在する真空かつ無重力の空間に、電子を xx 方向に初速度 vv [m/s] で放出する。平等磁界は zz 方向であり磁束密度の大きさ BB [T] をもつとし、電子の質量を mm [kg]、素電荷の大きさを ee [C] とする。ただし、紙面の裏側から表側への向きを zz 方向の正とし、vv は光速に比べて十分小さいとする。このとき、電子の運動は (ア) となり、時間 T=T= (イ) [s] 後に元の位置に戻ってくる。電子の放出直後の軌跡は破線矢印の (ウ) のようになる。
一方、電子を磁界と平行な方向に放出すると、電子の運動は (エ) となる。

上記の記述中の空白箇所(ア)、(イ)、(ウ)及び(エ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

2018年度 理論 問12の問題図1

出典：第三種電気主任技術者 2018年度 理論 問12

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正答：(5)

要点

正解は(5)。磁界中の荷電粒子はローレンツ力を受け、磁界と垂直な速度成分を持つ場合は等速円運動をする。周期は T=2πmeBT = \dfrac{2\pi m}{eB}。ローレンツ力の向きは F⃗=q(v⃗×B⃗)\vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B})。

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磁界中の荷電粒子はローレンツ力を受け、磁界と垂直な速度成分を持つ場合は等速円運動をする。
周期は T=2πmeBT = \dfrac{2\pi m}{eB}。
ローレンツ力の向きは F⃗=q(v⃗×B⃗)\vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B})。電子なので q=−eq=-e。フレミングの左手の法則等を適用すると、+x+x 方向に進む電子に対し、+z+z 方向（手前）の磁界がかかると、力は +y+y 方向（上向き）に働く。よって軌跡は a。
磁界と平行に放出された場合は力を受けないため、等速直線運動となる。

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