第三種電気主任技術者・2018年度・電力

2018年度電力問15(a)

問題文

調整池の有効貯水量 $V[m^3]$ 、最大使用水量 $10m^3/s$ であって、発電機1台を有する調整池式発電所がある。
河川から調整池に取水する自然流量 $Q_N$ は $6m^3/s$ で一日中一定とする。この条件で、最大使用水量 $Q_{P}=10 \ m^3/s$ で6時間運用 (ピーク運用)し、それ以外の時間は自然流量より低い一定流量で運用(オフピーク運用)して、一日の自然流量分を全て発電運用に使用するものとする。
ここで、この発電所の一日の運用中の使用水量を変化させても、水車の有効落差,水車効率,発電機効率は変わらず、それぞれ100m, 90%, 96%で一定とする。

この条件において、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

このときの運用に最低限必要な有効貯水量 $V [m^3]$ として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

出典：第三種電気主任技術者 2018年度電力問15(a)

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正答：(2)

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正解は(2)。必要な有効貯水量 $V$ は、ピーク運用時に自然流量を超えて使用する分の総量（＝オフピーク時に貯水する量）に相当します。

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一日の総流入量と総使用量は等しいため、ピーク運用時間を $T_P=6$ 時間、オフピーク運用時間を $T_O=18$ 時間、オフピーク使用水量を $Q_O$ とすると、
$24 Q_N = 6 Q_P + 18 Q_O$
$24 \times 6 = 6 \times 10 + 18 Q_O$
$144 = 60 + 18 Q_O$
$18 Q_O = 84 \implies Q_O = \dfrac{84}{18} = \dfrac{14}{3} \approx 4.67 \ [m^3/s]$

必要な有効貯水量 $V$ は、ピーク運用時に自然流量を超えて使用する分の総量（＝オフピーク時に貯水する量）に相当します。
$V = (Q_P - Q_N) \times T_P \times 3600$
$V = (10 - 6) \times 6 \times 3600 = 4 \times 21600 = 86400 \ [m^3]$
よって、86,400 $m^3$ です。

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2018年度 電力 問15(a)

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