2018年度 機械 問3

誘導電動機のトルク$T$は、電圧$V$と滑り$s$を用いて $T \propto \dfrac{V^2 s}{r_2}$ （低すべり領域）と近似できる。
トルクが一定であることから、
$$V_1^2 s_1 = V_2^2 s_2$$
ここで、$s_1 = 0.03, s_2 = 0.06$であるため、
$$V_1^2 \times 0.03 = V_2^2 \times 0.06 \quad \Rightarrow \quad V_2 = \dfrac{V_1}{\sqrt{2}}$$
二次電流$I_2$は、$I_2 \approx \dfrac{s V}{r_2}$ と近似できる。
定格時の電流を$I_{2n}$、電圧低下時の電流を$I_2'$とすると、
$$\dfrac{I_2'}{I_{2n}} = \dfrac{s_2 V_2}{s_1 V_1} = \dfrac{0.06}{0.03} \times \dfrac{1}{\sqrt{2}} = 2 \times 0.707 = 1.414$$
よって、約1.41倍となる。