2019年度 機械 問3

同期速度 $N_s$ は、
$$N_s = \dfrac{120 \times 60}{4} = 1800 \, \text{min}^{-1}$$
すべり $s$ は、
$$s = \dfrac{1800 - 1656}{1800} = \dfrac{144}{1800} = 0.08$$

二次入力 $P_2$ と機械的出力 $P_{out}$ の関係 $P_{out} = P_2(1-s)$ より、二次入力は：
$$P_2 = \dfrac{P_{out}}{1-s} = \dfrac{5.75}{1 - 0.08} = \dfrac{5.75}{0.92} = 6.25 \, \text{kW}$$

二次銅損 $P_{c2}$ は：
$$P_{c2} = s P_2 = 0.08 \times 6.25 = 0.5 \, \text{kW}$$

問題文より、一次銅損 $P_{c1}$、二次銅損 $P_{c2}$、鉄損 $P_i$ は等しいため、
$$P_{c1} = P_{c2} = P_i = 0.5 \, \text{kW}$$

全損失 $P_{loss}$ は：
$$P_{loss} = 0.5 + 0.5 + 0.5 = 1.5 \, \text{kW}$$

入力 $P_{in}$ は出力と損失の和であるため：
$$P_{in} = 5.75 + 1.5 = 7.25 \, \text{kW}$$

効率 $\eta$ は：
$$\eta = \dfrac{P_{out}}{P_{in}} \times 100 = \dfrac{5.75}{7.25} \times 100 \approx 79.3 \, \%$$