第三種電気主任技術者・2019年度・機械

2019年度機械問14

問題文

2進数AとBがある。それらの和が $A+B=(101010)_2$ 、差が $A-B=(1100)_2$ であるとき、Bの値として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

出典：第三種電気主任技術者 2019年度機械問14

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正解は(2)。与えられた2進数を10進数に変換する。 $A+B = (101010)_2 = 32 + 8 + 2 = 42$ $A-B = (1100)_2 = 8 + 4 = 12$ 。

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与えられた2進数を10進数に変換する。
$A+B = (101010)_2 = 32 + 8 + 2 = 42$
$A-B = (1100)_2 = 8 + 4 = 12$

連立方程式を解く：
(1) $A + B = 42$
(2) $A - B = 12$

(1) - (2) より：
$2B = 30$
$B = 15$

15を2進数に変換すると：
$15 = 8 + 4 + 2 + 1 = (1111)_2$