第三種電気主任技術者・2019年度・機械

2019年度機械問15(a)

問題文

並行運転しているA及びBの2台の三相同期発電機がある。それぞれの発電機の負荷分担が同じ $7300 \, \text{kW}$ であり、端子電圧が $6600 \, \text{V}$ のとき、三相同期発電機Aの負荷電流 $I_A$ が $1000 \, \text{A}$ 、三相同期発電機Bの負荷電流 $I_B$ が $800 \, \text{A}$ であった。損失は無視できるものとして、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

三相同期発電機Aの力率の値 $[\%]$ として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

出典：第三種電気主任技術者 2019年度機械問15(a)

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正答：(2)

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正解は(2)。発電機Aの出力 $P_A = 7300 \, \text{kW}$ 、電圧 $V = 6600 \, \text{V}$ 、電流 $I_A = 1000 \, \text{A}$ 。

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発電機Aの出力 $P_A = 7300 \, \text{kW}$ 、電圧 $V = 6600 \, \text{V}$ 、電流 $I_A = 1000 \, \text{A}$ 。
三相電力の式 $P = \sqrt{3} V I \cos \theta$ より、
$7300 \times 10^3 = \sqrt{3} \times 6600 \times 1000 \times \cos \theta_A$
$\cos \theta_A = \dfrac{7300 \times 10^3}{\sqrt{3} \times 6600 \times 10^3} = \dfrac{7300}{1.732 \times 6600} \approx \dfrac{7300}{11431} \approx 0.6386$
よって約 64%。

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