2021年度 理論 問8

正解は(5)です。

1. 角周波数: $f=50$ Hz より、$\omega = 2\pi f = 100\pi$ rad/s。
2. 電圧の式: 図より、最大値 $V_m = 100\sqrt{2}$ V。波形は $\omega t = \pi/4$ でゼロクロス（立ち上がり）している。通常のサイン波 $\sin(\omega t)$ は $0$ で立ち上がるため、位相が $\pi/4$ 遅れている。
   よって、$v(t) = 100\sqrt{2} \sin(100\pi t - \pi/4)$。
3. 電流の式: 抵抗回路では電圧と電流は同相である。
   最大電流 $I_m = V_m / R = 100\sqrt{2} / 5 = 20\sqrt{2}$ A。
   よって、$i(t) = 20\sqrt{2} \sin(100\pi t - \pi/4)$。

これに合致するのは(5)である。
以上より、選択肢(5)が正解です。