第三種電気主任技術者・2021年度・機械

2021年度 機械 問16(a)

次の文章は、単相半波ダイオード整流回路に関する記述である。

以下の記述中の空白箇所(ア)~(エ)に当てはまる組合せとして、正しいものを(1)~(5)のうちから一つ選べ。
図1の電源電圧 v(t)>0v(t) > 0 の期間においてダイオードDは順方向バイアスとなり導通する。v(t)≥vR(t)v(t) \ge v_R(t) が等しくなる電源電圧 v(t)v(t) の位相を ωt=θm\omega t = \theta_m とすると、出力電流 id(t)i_d(t) が増加する電源電圧の位相 ωt\omega t が 0<ωt<θm0 < \omega t < \theta_m の期間においては(ア), ωt=θm\omega t = \theta_m 以降については(イ)となる。出力電流 id(t)i_d(t) は電源電圧 v(t)v(t) が負となっても v(t)=0v(t)=0 の点よりも ωt=β\omega t = \beta に相当する時間だけ長く流れ続ける。すなわち、Lの磁気エネルギーが (ウ) となる ωt=π+β\omega t = \pi+\beta で出力電流 id(t)i_d(t) が0となる。出力電圧 vd(t)v_d(t) の平均値 VdV_d は電源電圧 v(t)v(t) を 0~(エ) の区間で積分して一周期である 2π2\pi で除して計算でき、このとき L の電圧 vL(t)v_L(t) を同区間で積分すれば0となるので、VdV_d は抵抗Rの電圧 vR(t)v_R(t) の平均値 VRV_R に等しくなる。

2021年度 機械 問16(a)の問題図1

出典:第三種電気主任技術者 2021年度 機械 問16(a)

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正答:(1)

要点

正解は(1)。インダクタ電流が増加中は v_L=L di/dt が正、減少中は負になります。電流が0になれば蓄積エネルギー 1/2 Li^2 も0になり、導通期間は 0 から π+β です。

詳細解説を読む

正解は(1)です。
・電流 idi_d が増加しているとき(di/dt>0di/dt > 0)、インダクタの電圧 vL=Ldidtv_L = L \frac{di}{dt} は正です。よって(ア)は vL(t)>0v_L(t) > 0。
・電流が減少しているとき、vLv_L は負です。よって(イ)は vL(t)<0v_L(t) < 0。
・電流がゼロになるとき、インダクタに蓄えられたエネルギー W=12Li2W = \frac{1}{2}Li^2 は (ウ) 0 になります。
・ダイオードが導通している期間は 0∼π+β0 \sim \pi+\beta です。出力電圧の平均値を求めるには、この区間で積分します。よって(エ)は π+β\pi+\beta。
以上より、選択肢(1)が正解です。

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