第三種電気主任技術者・2023年度 上期・機械

2023年度 上期 機械 問17(a)

(選択問題)熱伝導について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
断面積が 2 m22 \, \text{m}^2、厚さが 30 cm、熱伝導率が 1.6 W/(m⋅K)1.6 \, \text{W}/(\text{m}\cdot\text{K}) の両表面間に温度差がある壁がある。ただし、熱流は厚さ方向のみの一次元とする。

この壁の厚さ方向の熱抵抗 RR の値 [K/W] に最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

出典:第三種電気主任技術者 2023年度 上期 機械 問17(a)

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正答:(2)

要点

正解は(2)。熱抵抗は厚さを熱伝導率と面積で割って求めます。熱流ではなく材料寸法と熱伝導率から R=d/(λA)R=d/(\lambda A) を作ることが要点です。

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この問題では、壁材の厚さ、熱伝導率、面積を R=d/(λA)R=d/(\lambda A) に入れて熱抵抗を求めます。

熱抵抗 RR は、厚さ d=0.3 md=0.3\,\text{m}、熱伝導率 λ=1.6\lambda=1.6、面積 A=2A=2 として、
R=dλA=0.31.6×2=0.33.2=0.09375 [K/W]R = \dfrac{d}{\lambda A} = \dfrac{0.3}{1.6 \times 2} = \dfrac{0.3}{3.2} = 0.09375 \, [\text{K/W}]
最も近いのは 0.0938。

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