2022年度 上期 理論 問2

正解は(3)です。
クーロンの法則による力の大きさを $F_0$ とします。
正の点電荷（底辺の頂点）に働く力 $F_1$：
隣の正電荷からの反発力 $F_0$（水平方向）と、頂点の負電荷からの吸引力 $F_0$（60°方向）の合力を求めます。これら2つの力のなす角は120°です。
力の大きさは、$F_1 = \sqrt{F_0^2 + F_0^2 + 2F_0^2 \cos(120^\circ)} = \sqrt{2F_0^2 - F_0^2} = F_0$ となります。

負の点電荷（頂点）に働く力 $F_2$：
底辺の2つの正電荷からそれぞれ吸引力 $F_0$ を受けます。2つの力のなす角は60°です。
力の大きさは、$F_2 = 2 F_0 \cos(30^\circ) = 2 F_0 \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3} F_0$ となります。

比 $F_2/F_1$：
$\dfrac{F_2}{F_1} = \dfrac{\sqrt{3} F_0}{F_0} = \sqrt{3}$
以上より、選択肢(3)が正解です。