2022年度 下期 理論 問15(a)

正解は(4)です。
まず、Y結線側の電流 $I_{1}$ を求める。Y結線の相電圧は $\dfrac{200}{\sqrt{3}}$ Vである。
1相あたりのインピーダンス $Z_{Y} = \sqrt{6^2 + 8^2} = 10 \Omega$。
$$I_{1} = \dfrac{200/\sqrt{3}}{10} = \dfrac{20}{\sqrt{3}} \text{ [A]}$$
次に、Δ結線側の電流 $I_{2}$ について考える。問題文より「抵抗 $r$ に流れる電流の大きさを $I_{2}$」としているため、これはΔ回路の相電流を指している。
Δ結線の相電圧は線間電圧に等しく 200V である。
$$I_{2} = \dfrac{200}{r} \text{ [A]}$$
条件 $I_{1} = I_{2}$ より、
$$\dfrac{20}{\sqrt{3}} = \dfrac{200}{r}$$
$$r = \dfrac{200 \sqrt{3}}{20} = 10\sqrt{3} \approx 17.32 \Omega$$
よって、最も近いのは 17.3 である。
以上より、選択肢(4)が正解です。