第三種電気主任技術者・2022年度 下期・理論
2022年度 下期 理論 問17(a)
大きさが等しい二つの導体球A, Bがある。両導体球に電荷が蓄えられている場合、両導体球の間に働く力は、導体球に蓄えられている電荷の積に比例し、導体球間の距離の2乗に反比例する。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、両導体球の大きさは0.3mに比べて極めて小さいものとする。
この場合の比例定数を求める目的で、導体球Aに +2×10−8 [C]、導体球Bに +3×10−8 [C] の電荷を与えて、導体球の中心間距離で0.3m隔てて両導体球を置いたところ、両導体球間に 6×10−5 [N] の反発力が働いた。この結果から求められる比例定数 [N⋅m2/C2] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
出典：第三種電気主任技術者 2022年度 下期 理論 問17(a)
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正答：(4)
要点
正解は(4)。クーロンの法則へ与えられた力、電荷、距離を入れ、比例定数 k を逆算します。距離0.3mを二乗で扱う点が決め手です。
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クーロンの法則 F=kr2QAQB より、
6×10−5=k(0.3)2(2×10−8)×(3×10−8)
6×10−5=k0.096×10−16
k=6×10−166×10−5×0.09=6×10−160.54×10−5=0.09×1011=9×109
