2010年度 理論 問15(a)

単相接続時の計算
端子 a-c 間に 100 V を印加します。電流経路は、線抵抗 $R/2$（行き） + 負荷抵抗 + 線抵抗 $R/2$（帰り）です。
負荷抵抗（デルタ結線された $R$）の a-c 間の合成抵抗を求めます。
端子 a-c 間には、直接接続された $R$ と、b端子を経由する $R+R=2R$ の並列回路が見えます。
負荷の合成抵抗 $R_{load} = \dfrac{R \times 2R}{R + 2R} = \dfrac{2}{3}R$
回路全体の抵抗 $R_{total} = \dfrac{R}{2} + \dfrac{2}{3}R + \dfrac{R}{2} = R + \dfrac{2}{3}R = \dfrac{5}{3}R$
消費電力 $P = \dfrac{V^2}{R_{total}} = \dfrac{100^2}{5R/3} = \dfrac{30000}{5R} = \dfrac{6000}{R}$
$200 = \dfrac{6000}{R} \Rightarrow R = 30$ [$\Omega$]