第三種電気主任技術者・2022年度下期・電力

2022年度下期電力問16(b)

問題文

電線1線の抵抗が6 $\Omega$ , 誘導性リアクタンスが4 $\Omega$ である三相3線式送電線について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

受電端に接続する負荷の条件を、遅れ力率60%,三相皮相電力65 MV・Aに変更することになった。この場合でも、受電端電圧を60kV,送電線での電圧降下率を受電端電圧基準で10%に保ちたい。受電端に設置された調相設備から系統に供給すべき無効電力の値 [Mvar] として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

出典：第三種電気主任技術者 2022年度下期電力問16(b)

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正答：(2)

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正解は(2)。65MVA・力率0.6の無効電力から調相設備の無効電力を差し引き、同じ電圧降下条件を満たす容量を逆算します。

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負荷 $S' = 65 \text{ MV}\cdot\text{A}$ 、力率 $\cos\theta' = 0.6$ 。
有効電力 $P = 65 \times 0.6 = 39 \text{ MW}$ 。
負荷の無効電力 $Q_L = 65 \times \sqrt{1-0.6^2} = 65 \times 0.8 = 52 \text{ Mvar}$ 。
電圧降下条件は同じなので、 $\Delta V = 6 \text{ kV}$ 。
電圧降下式（電力使用）： $\Delta V \approx \dfrac{P R + Q_{net} X}{V_r}$
ここで $Q_{net} = Q_L - Q_c$ （ $Q_c$ は調相設備の供給無効電力）。
単位を合わせるため、 $P, Q$ を[MW, Mvar]、 $V$ を[kV]とすると $\Delta V$ も[kV]で計算可能。
$6 = \dfrac{39 \times 6 + (52 - Q_c) \times 4}{60}$
$360 = 234 + 4(52 - Q_c)$
$126 = 208 - 4Q_c$
$4Q_c = 208 - 126 = 82$
$Q_c = 20.5 \text{ Mvar}$
よって(2)。

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2022年度 下期 電力 問16(b)

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