カコトレDENKEN III公開問題へ
第三種電気主任技術者・2023年度 下期・機械

2023年度 下期 機械 問15(b)

誘導機誘導機

問題文

この問題の誤りを報告

定格出力15kW、定格周波数60Hz、4極の三相誘導電動機があり、トルク一定の負荷を負って運転している。この電動機について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

インバータにより一次周波数制御を行って、一次周波数を40Hzとしたときの回転速度 [min−1][\text{min}^{-1}] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、滑り周波数は一次周波数にかかわらず常に一定とする。

出典：第三種電気主任技術者 2023年度 下期 機械 問15(b)

回答を選ぶ

選択すると結果を表示

見直しを保存するには、設定で端末内の記録をONにしてください。

次の問題へ →
正答・解説を確認する

正答：(1)

要点

正解は(1)。一次周波数を40Hzに下げた後も滑り周波数が一定という条件を使い、滑り回転速度54min−1^{-1}を新しい同期速度1200min−1^{-1}から差し引きます。インバータ制御でも極数は変わらない点が要点です。

詳細解説を読む

この問題では、一次周波数40Hzでの同期速度を新しく求めたうえで、「滑り周波数は一定」という条件を回転速度差へ変換します。

一次周波数 40Hz のときの同期速度 Ns2=120×404=1200 [min−1]N_{s2} = \dfrac{120 \times 40}{4} = 1200 \, [\text{min}^{-1}]
問題文より滑り周波数は一定（1.8Hz）であるため、滑り回転速度も一定（54 min−1\text{min}^{-1}）となります（極数が変わらないため）。
回転速度 N2=Ns2−Nslip=1200−54=1146 [min−1]N_2 = N_{s2} - N_{slip} = 1200 - 54 = 1146 \, [\text{min}^{-1}]

周波数制御後の同期速度は 120×40/4=1200 min−1120\times40/4=1200\ \text{min}^{-1} です。滑り周波数1.8Hzが一定なら、4極機の滑り回転速度は引き続き 120×1.8/4=54 min−1120\times1.8/4=54\ \text{min}^{-1} なので、回転速度は 1200−54=1146 min−11200-54=1146\ \text{min}^{-1} となります。

次の問題へ →

関連問題

ホームで問題を選ぶ次の問題へ →