第三種電気主任技術者・2024年度上期・機械

2024年度上期機械問15(a)

問題文

定格周波数 60Hz、6極の三相巻線形誘導電動機があり、二次巻線を短絡して定格負荷で運転したときの回転速度は 1170 min $^{-1}$ である。この電動機について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、電動機の二次抵抗値が一定のとき、滑りとトルクは比例関係にあるものとする。

この電動機を定格負荷の80%のトルクで運転する場合、二次巻線が短絡してあるときの滑りの値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

出典：第三種電気主任技術者 2024年度上期機械問15(a)

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正解は(2)。6 極 60 Hz なので同期速度は 1200 min $^{-1}$ です。定格時の滑り 0.025 を出し、トルク 0.8 倍で滑りも 0.8 倍になる条件から答えを求めます。

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同期速度と定格滑りを求め、トルク変化に応じた滑りを計算する問題です。

同期速度 $N_s = 120 f / p = 120 \times 60 / 6 = 1200$ min $^{-1}$ 。
定格運転時の滑り $s_1 = (1200 - 1170) / 1200 = 0.025$ 。

滑りとトルクは比例する（ $T \propto s$ ）と仮定されているため、トルクが0.8倍になれば滑りも0.8倍になる。
$s_2 = 0.8 \times s_1 = 0.8 \times 0.025 = 0.02$
よって正答は 0.02 (2)。