第三種電気主任技術者・2015年度・機械

2015年度機械問15(a)

問題文

定格出力 15 kW, 定格電圧 220 V, 定格周波数 60 Hz, 6極の三相巻線形誘導電動機がある。二次巻線は星形(Y) 結線でスリップリングを通して短絡されており、各相の抵抗値は 0.5 $\Omega$ である。この電動機を定格電圧、定格周波数の電源に接続して定格出力(このときの負荷トルクを $T_n$ とする)で運転しているときの滑りは 5% であった。
計算に当たっては、L形簡易等価回路を採用し、機械損及び鉄損は無視できるものとして、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

速度を変えるために、この電動機の二次回路の各相に 0.2 $\Omega$ の抵抗を直列に挿入し、上記と同様に定格電圧, 定格周波数の電源に接続して上記と同じ負荷トルク $T_n$ で運転した。このときの滑りの値 [%] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

出典：第三種電気主任技術者 2015年度機械問15(a)

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正答：(4)

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正解は(4)。トルクの比例推移の原理より、同一トルクで運転する場合、滑り $s$ と二次回路の全抵抗 $R_2$ の比は一定となります。元の二次抵抗 $r_2 = 0.5 \ \Omega$ 、元の滑り $s_1 = 0.05$ (5%)。

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トルクの比例推移の原理より、同一トルクで運転する場合、滑り $s$ と二次回路の全抵抗 $R_2$ の比は一定となります。
元の二次抵抗 $r_2 = 0.5 \ \Omega$ 、元の滑り $s_1 = 0.05$ (5%)。
追加抵抗 $R = 0.2 \ \Omega$ を挿入した後の全二次抵抗 $R_2' = 0.5 + 0.2 = 0.7 \ \Omega$ 、新しい滑りを $s_2$ とすると、
$\dfrac{s_1}{r_2} = \dfrac{s_2}{R_2'}$
$\dfrac{0.05}{0.5} = \dfrac{s_2}{0.7}$
$s_2 = 0.05 \times \dfrac{0.7}{0.5} = 0.07$
よって 7.0% です。

の状態（定格電圧 220 V、滑り 0.07、抵抗 0.7）でのトルクは定格トルク $T_n$ です。

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2015年度 機械 問15(a)

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